当您在申请保险公司理赔时遭到拒绝之时，您身为投保人应享有权利采取以下法律手段来积极应对此事：
1.协商与和解：首要步骤是，您应该按照相关规定尽力与保险公司进行详尽而深入的协商，以便达成一份公正、合理并且双方都能接受的赔偿方案。这种方法相较于其他方式而言，能够更加迅速地解决争议问题，同时也有助于维护保险合同的稳定和持续性。
2.提交仲裁：如果经过上述协商仍然无法达到理想的结果，那么您可以向投保所在地的保险公司所对应的仲裁机构提出申诉请求，因为仲裁裁决具有强大的司法执行力，能够有效保障您的合法权益。
3.诉诸法庭：假如以上两种方式都没有取得预期的效果，那么您还有最后一个选择，那就是向当地法院提起诉讼，请求法院判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。