当遇到保险公司不予理赔的情形时，投保人和被保人均享有以下三种合法的应对手段：首要步骤是开展协商调解环节，当事人应主动与购买保险的保险公司开展平等对话，通过彼此间的深入交流和相互谅解，力争寻找出一个能够令双方都能接受的合理赔偿方案；
其次，他们也可以选择申请仲裁程序，即将争议提交至保险公司所属的仲裁机构进行审理，仲裁裁决具有法律效力，并且具备强制执行力；
最后，如果前述两种途径仍然无法解决问题，投保人和被保人还有权选择向法院提起诉讼，请求法院判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条
投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。