若保险公司提供的理赔方案不尽如人意，那么作为被投保人、被保险人或受益人，您应遵循如下程序向当地人民法院提起诉讼：
首先，务必确保在诉讼时效期限内进行起诉（民事诉讼的时效期通常为三年，自您知晓或应当知晓自身权益受损及责任人之日起开始计算）；
其次，需选择具有管辖权的人民法院进行起诉（涉及到合同纠纷的诉讼，通常由被告所在地或合同履行地的人民法院负责审理）；
最后，您需要向人民法院提交书面的起诉状，同时按照被告方的人数提交相应数量的副本。在起诉状中，您需要明确以下各项事宜：
（1）原告的个人信息（包括姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系电话等）；
（2）被告的相关信息（例如保险公司的名称、所在地、法定代表人或主要负责人的姓名、职位、联络方式等）；
（3）详述您的诉讼请求以及相应的事实与法律依据（例如要求重新理赔或补充赔偿等。请根据实际情况详细填写事实与理由部分）；
（4）列举相关证据及其来源，注明证人的姓名和住址（证据类型可以包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。