如若保险公司的理赔结果存在不妥之处，作为投保人、被保险人或受益人，您应严格遵循以下各项程序，向有管辖权的人民法院提起诉讼：
首先，务必确保在诉讼时效期限内进行起诉（关于民事诉讼的时效期限，法律规定为三年，自权利人知晓或应当知晓自身权益受损及义务人之日起开始计算）；
其次，需选择具有管辖权的人民法院进行起诉（对于因合同纠纷引发的诉讼案件，应由被告所在地或合同履行地的人民法院行使管辖权）；
最后，向人民法院提交书面的起诉状，同时按照被告方的人数要求提供相应份数的副本。在起诉状中，需要明确记载如下事项：
（1）原告的个人信息（包括姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被告的相关信息（包括保险公司的名称、注册地址及其法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）具体的诉讼请求以及所依据的事实与理由（例如，要求重新进行理赔或补充赔偿等。事实与理由部分应依据实际情况如实填写）；
（4）相关的证据材料以及证据来源，证人的姓名和居住地址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。