若交通事故保险公司拒绝进行赔偿，您可以选择向保险监督管理机构提出投诉，或者向当地司法部门提起诉讼。
然而，如果出险事项并不属于该份保险合同所规定的保险责任范围，那么保险公司有权不承担赔偿责任。针对交通事故保险公司拒赔的情况，其具体的诉讼程序或许包括以下几个方面：
首先，需要明确各级法院的管辖权；
其次，编写详细且严谨的诉讼状；
再次，整理并收集相关证据材料；
然后，前往具有管辖权的法院递交诉讼状及相关证据；接着，缴纳相关诉讼费用；随后，等待法院对案件进行审理与判决；
最后，如判决生效后，对方仍未完全履行赔偿义务，则可向法院申请强制执行。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的,由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分,按照下列规定承担赔偿责任:
(一)机动车之间发生交通事故的,由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的,按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故,非机动车驾驶人、行人没有过错的,由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的,根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的,承担不超过百分之十的赔偿责任。