当车主在遇到保险公司对其车辆赔偿请求不予受理的问题时，可以考虑采取以下适当步骤来解决该问题。
首先，建议当事人尝试向所在地的保险行业监管部门提出申诉或者请求调解，以期通过此种方式与保险公司达成共识。倘若经过努力仍然无法达到目的，那么当事人便有权利向专门的仲裁机构提交申请，请求仲裁机构介入处理。更为严重的是，若情况需要，当事人还有权依法向法院提起民事诉讼程序。
另外，值得指出的是，对于车辆保险领域中的一些特殊情况，例如投保车辆经由公安机关证实已经遗失但最终又得以寻回的案例，如果在此期间该投保车辆不幸发生了道路交通事故，那么根据保险规定，在此期间所产生的交强险费用将不必增加或上浮。

《机动车交通事故责任强制保险费率浮动暂行办法》第十一条
几种特殊情况的交强险费率浮动方法
（一）首次投保交强险的机动车费率不浮动。
（二）在保险期限内，被保险机动车所有权转移，应当办理交强险合同变更手续，且交强险费率不浮动。
（三）机动车临时上道路行驶或境外机动车临时入境投保短期交强险的，交强险费率不浮动。
其他投保短期交强险的情况下，根据交强险短期基准保险费并按照上述标准浮动。
（四）被保险机动车经公安机关证实丢失后追回的，根据投保人提供的公安机关证明，在丢失期间发生道路交通事故的，交强险费率不向上浮动。