诉讼保险公司的法定程序通常包括以下步骤：
首先由当事人将其诉讼申请书及相关证据资料递交至当地人民法院；随后，人民法院对当事人所提供的文件进行严格审核；若审核无异议，则法院批准立案受理；在立案受理后，法院将向被告发出质证通知，要求被告作出书面回应；
最后由法院依据事实情况，依法做出最终判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六条
民事案件的审判权由人民法院行使。人民法院依照法律规定对民事案件独立进行审判，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。
第七条
人民法院审理民事案件，必须以事实为根据，以法律为准绳。
第八条
民事诉讼当事人有平等的诉讼权利。人民法院审理民事案件，应当保障和便利当事人行使诉讼权利，对当事人在适用法律上一律平等。
第九条
人民法院审理民事案件，应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。第十条人民法院审理民事案件，依照法律规定实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。