倘若保险机构不愿履行赔偿义务，您首先应尝试与该保险机构的相关工作人员进行洽谈，共同商讨并解决赔偿事宜的争议。如双方无法达成共识，您有权前往各大保险公司专门设立的投诉中心，对其进行投诉处理，督促保险机构迅速处理赔偿事宜。
然而，若以上措施仍未能有效解决问题，您还可向中国保险监督管理委员会提出投诉，请求他们介入帮助解决问题。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。