肇事逃逸导致人身伤害或死亡的事件发生时，保险公司有义务履行赔偿责任。尽管逃逸并非保险公司免除其法定赔偿义务的正当理由，但根据我国现行的法律法规，若机动车已依法投保了机动车强制保险，则保险人应在机动车强制保险责任限额范围内承担相应的赔偿责任；反之，若该机动车未参加强制保险，或者因抢救费用过高而超出强制保险责任限额，那么对于被侵权人所遭受的人身伤亡所需的抢救、丧葬等必要费用，将由道路交通事故社会救助基金进行先行垫付。

《民法典》第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；
机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。
道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。