若您在租赁汽车时购置了相应保险服务，但不幸遭遇保险公司不予理赔的状况，那么可能存在众多潜在原因。以下为一些较为普遍的问题及其相应可行的应对措施供您参考：

1.详尽阅读保险合约：事前对租赁汽车合同时附带的保险细则进行详细审阅，以确保能充分理解保障的范围、限制性规定及特殊情况处理方式。有时候，保险公司提供的保险可能并不涵盖某些特定情形，例如违反交通法规、酒后驾车、未经授权的驾车行为等。

2.了解拒赔缘由：主动与保险公司联系，并请教对方为何未能予以赔偿的具体理由。若保险公司表示某项条件尚未达成，强烈建议您索要书面解释，以便于后续行动。

3.有效沟通及提供证明资料：若保险公司因缺乏必要证据或相关文件而未能予以赔偿，您可尝试提供所需的证明材料，例如事故报告、警方报告、目击者证言等。

4.申诉及复议申请：若您认为保险公司的拒赔决定不公正且无道理，可向其提出申诉，并请求复议。此过程通常需要提交新的证据或者重新审核整个案件。

5.寻求法律援助：若通过沟通及申诉仍无法解决问题，不妨考虑咨询专业律师。律师将能够协助您深入分析案情，明确自身的法律权益，并决定是否需采取更进一步的行动。

6.仲裁或调解程序：部分租赁汽车合同及保险合同中会包含仲裁或调解条款。这些机制有助于在无需诉诸法庭的前提下妥善解决争议。

7.提起诉讼：若以上所有途径均告失败，且您坚信保险公司的拒赔决定既不合法也不合理，那么您或许可以考虑提起诉讼。在此种情况下，务必确保手头掌握充足的证据，并得到坚实的法律支持。
总而言之，若租赁汽车保险出现不予理赔的情况，首要任务便是弄清拒赔的具体原因，确认自己所享有的保险权益，并积极寻求专业人士的帮助以维护自身利益。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。