保险到期时不予理赔这一现象，通常是指在保险期限截止之后所发生的事故或者经济损失，但是保险公司以种种理由拒绝进行赔偿。保险公司在制定保险合同时，通常会明确规定保险期限以及相应的赔偿条件，其中就包括了在何种特定情形之下，投保人可以向保险公司提出理赔申请。
然而，如果在保险期限结束之后才发生事故，那么保险公司通常会拒绝承担赔偿责任。不过，有部分保险公司可能会提供续保优惠措施，即当原有的保险期限结束之后，投保人若决定继续购买同一款保险产品，便可享受到一定程度上的折扣或者优惠待遇。这些优惠措施可能包括续保折扣、无事故奖励等等。此外，保险公司还可能会推出其他形式的促销活动或者优惠政策，具体内容可能因不同的保险公司以及不同的保险产品而有所差异。
因此，如果您正在考虑是否需要继续购买保险，我们强烈建议您与您的保险代理人或者直接与保险公司取得联系，以便详细了解他们是否提供续保优惠以及相关的优惠条件。请务必牢记，在选择保险产品时，除了关注价格优惠之外，还应该综合考虑保险产品的覆盖范围、保障条件以及客户服务质量等多个方面的因素。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。