在遭遇交通保险公司不愿意履行赔付义务的情况下，受保人有权选择运用仲裁程序来解决纷争。仲裁乃是一种非诉性的争议解决路径，它由独立公正的仲裁机构依据当事人之间的纠纷给出公平合理的仲裁裁决。与此同时，仲裁裁决所具备的法律约束力等同于法院判决，且仲裁所需支付的费用相对较低，因此，对于一般的民事争议来说，仲裁无疑是一个理想的解决方案。

《中华人民共和国民事诉讼法》第九十一条涉及保险合同的民事纠纷，可以向人民法院提起诉讼，也可以向保险合同约定的互相保障机构提出申请仲裁或者请求调解。
《中华人民共和国仲裁法》第四十四条仲裁裁决是具有法律效力的裁决。
《中华人民共和国保险法》第十五条保险人应当依照保险合同的约定承担保险责任，不得拖延支付保险金或者抗拒承担保险责任。