在遭遇交通事故之后，您有权利向相关的保险公司进行诉讼。
此外，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，交强险保险公司将对在其责任限额范围内的损失进行赔偿，当赔付金额超过责任限额时，剩余的部分则需由商业保险承担补充赔偿责任。若投保了额外的商业保险，那么侵权人应承担的补充赔偿责任也可由相应的商业保险来承担。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十三条
同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当依照民法典第一千二百一十三条的规定，确定赔偿责任。
《民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。