在面对保险公司理赔不公或是不予理赔的情形下，根据法律规定，我们有权提起诉讼程序维护自身合法权益。接下来，我将为您详细阐述如何发起对保险公司的诉讼。具体步骤如下：
首先，请您将正式的诉状、案件副本以及与之相应的证据材料等，按照要求提交至当地法院；
其次，法院将会对您所提交的文件和资料进行严格的审查，以确保其符合法定要求；
第三步，如果法院认为您的申请符合立案条件，便会做出受理决定并予以立案；
第四步，自法院决定立案之日起的五个工作日内，法院会将您的诉状副本送达给被告方，同时也会通知被告方在收到副本后的十五天之内，就此案作出书面回应；
第五步，被告方在收到法院送达的诉状副本之后，应在十五天之内作出书面回应；
第六步，法院将安排开庭审理此案；
最后，经过法庭调查、辩论和调解等环节，法院将依法作出裁决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。