若保险公司拒绝赔付，在向法院提起诉讼之际，投保人有权主张保险公司自行支付相应利息。
然而，具体能否实际取得该项权益，须由法官根据相关法律法规作出裁决。一般而言，仅在保险公司应当承担赔偿责任或者投保人并未出现严重的投保失误的情况下，倘若保险公司拒绝赔付、仅对部分损失进行赔偿或迟迟未予履行赔偿义务，此时投保人才有资格寻求专业律师协助，通过司法途径提出利息诉求。
此外，若保险公司拒绝赔付系基于合理理由且被保险人所遭遇的风险事件并不符合合同约定的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能无法退还已经缴纳的保费。

《保险法》第三十二条规定：“保险人未在约定期限内给付保险金的，应当支付滞纳金。”《最高人民法院关于审理借款合同纠纷案件适用法律问题的规定》第九条规定：“借款人违反还款期限，应当按照合同约定支付逾期利息。”