在大多数情况下，若发生交通事故涉及到保险责任问题时，保险公司会在事故发生两年之后拒绝对相关的索赔申请进行处理。具体而言，如果在交通事故发生后，被保险人或受益人未能在合理期限内（即自他们知晓或应该知晓保险事故发生之日起）向保险公司提出赔偿或支付保险金的要求，那么保险公司将有权拒绝受理此类申请。
根据我国现行的《保险法》规定，除人寿保险外的其他类型保险的被保险人或受益人，在向保险公司提出赔偿或支付保险金的请求时，其诉讼时效期为两年，且该时效期从他们知晓或应该知晓保险事故发生之日开始计算。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。