当遇到保险公司拒绝支付赔偿金时，您可以首先尝试与该公司进行沟通以明确其拒绝赔偿的具体原因。如果您发现保险公司的拒绝理由并不符合相关法律规定，那么作为消费者，您有权向当地的保险监管部门提出申诉，进行调解与处理。
在经过双方深入的协商后，如果仍未能达成满意的和解方案，您还可以考虑采用仲裁这一公正且中立的途径来解决问题。仲裁将由独立的第三方机构进行裁定，并要求双方严格遵守裁决结果。
最后，如果以上两种方法均无法解决问题，您也可以依照法律程序，通过法院对保险公司提起法律诉讼。由法院依据法定程序进行审理，最终做出裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。