首先，我们可以通过调解来解决争议。在完成责任认定并且确定责任归属方后，若对方未能履行赔偿义务，当事人有权向当地公安机关交通管理部门提出调解申请。倘若调解得以顺利进行，且达成了调解协议，那么双方需严格遵循该协议的约定，履行各自的赔偿责任。
其次，如果您并不希望采用调解方式解决问题，或者调解过程中出现了无法解决的分歧，那么您可以选择向法院提起诉讼，以法律手段维护自己的合法权益。当法院作出判决并生效之后，如果对方仍未履行赔偿义务，您便可依法申请强制执行。

《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。