总体而言，保险公司在大多数情况下并不负责承担相关的诉讼费用。一般的惯例是，若因交通事故引发的法律诉讼，则其所需的诉讼费用将由提起诉讼的当事人自行承担。
然而，如果由于保险公司未能积极履行其人身损害赔偿责任而引发了此类诉讼，那么作为对于违反立法原意的一种惩戒，理论上来说，这类诉讼的相关诉讼费用就应当由保险公司来承担。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。