当涉及到交通事故纠纷且被保险人和保险公司对于赔偿事宜存在分歧时，按相关法律法规之规定，被保险方有权选择向当地公安机关交通管理部门提出调解申请，或者直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在这种情况下，被保险人和保险公司之间关于赔偿问题的争议，可以通过依法将保险公司列为共同被告的方式来解决。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十九条
保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人；对不属于保险责任的，应当书面说明理由；对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。
第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。