若保险公司拒绝赔付，您可以在向法院提起诉讼时请求获得保险公司支付的相应利息补偿，然而，具体是否能够顺利实现这一诉求，还需由法官作出裁决。通常来讲，仅当保险公司原本应当承担赔付责任或者投保方无明显的投保过失导致保险公司拒绝全额赔付、仅予以部分赔付或是迟迟未能进行赔付时，才能寻求律师协助并提出利息赔偿的主张。
此外，如果保险公司拒绝赔付是基于合理的理由，例如被保险人所遭遇的风险事件并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将不会给予任何利息补偿，甚至可能连已经缴纳的保费都无法退还。

《存款保险条例》第五条
存款保险实行限额偿付，最高偿付限额为人民币50万元。中国人民银行会同国务院有关部门可以根据经济发展、存款结构变化、金融风险状况等因素调整最高偿付限额，报国务院批准后公布执行。
同一存款人在同一家投保机构所有被保险存款账户的存款本金和利息合并计算的资金数额在最高偿付限额以内的，实行全额偿付；超出最高偿付限额的部分，依法从投保机构清算财产中受偿。
存款保险基金管理机构偿付存款人的被保险存款后，即在偿付金额范围内取得该存款人对投保机构相同清偿顺序的债权。
社会保险基金、住房公积金存款的偿付办法由中国人民银行会同国务院有关部门另行制定，报国务院批准。