在面临交通事故但保险公司不予理赔之际，对其提出诉讼所需遵循的法定程序涵盖以下几个方面：
首先，应全面搜集并整理与交通事故相关的各类证据资料，这些资料包括但不限于交通事故责任认定书、投保凭证以及事发当事人的个人身份证明等；
其次，依据法律规定撰写一份详细完整的起诉状，其中主要包含的要素为原告和被告双方的基本信息、明确的诉讼请求以及所依据的事实与理由等；
最后，将上述准备好的诉讼材料递交至具有管辖权的法院，启动民事诉讼程序。在法院正式受理立案之后，按照相关要求缴纳相应的诉讼费用，耐心等待法院安排开庭审理此案。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十一条起诉状应当记明下列事项：
(一)原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式;
(二)被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息;
(三)诉讼请求和所根据的事实与理由;
(四)证据和证据来源，证人姓名和住所。