面对交通事故中对方当事人拒绝承担赔偿责任的情况，我们可以采取以下几种途径解决：
首先，通过交警部门来进行调解。在交通事故发生之后，若对方当事人不愿对您进行赔偿，那么您可尝试通过公安机关对此类事故进行调解。
其次，考虑提起诉讼程序。尽管经过调解后双方仍未能达成一致意见，亦或是对方当事人已完全拒绝执行已经生效的调解书，此时作为事故当事人的您有权依据相关法律规定向法院提出诉讼请求。
最后，您还可以直接将索赔对象转向保险公司。在某些特殊情况下，如对方当事人负全部责任，但其经济状况不佳，仅购买了强制性第三者责任保险（简称“交强险”），您便可向保险公司申请先行赔付，随后再由保险公司向对方当事人追索赔偿款项。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。