根据现行规定，当出现以下情形时，保险公司有权选择拒绝赔付：
首先，该项保险所针对的风险事件并不在其保障范围之内；
其次，等待期免责条款指出，若保险合同刚刚生效的特定期限内发生保险事故，保险公司亦可不予承担赔偿责任；
再次，在保险合同中明确规定的免赔事项；
此外，若投保人未能按照合同约定按时足额支付保费；
最后，如在保险期间内，投保人故意实施自杀行为或者触犯刑法等严重违法行为，保险公司同样有权拒绝赔付。

《中华人民共和国保险法》第四十三条
投保人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定向其他权利人退还保险单的现金价值。
受益人故意造成被保险人死亡、伤残、疾病的，或者故意杀害被保险人未遂的，该受益人丧失受益权。
《中华人民共和国保险法》第四十五条
因被保险人故意犯罪或者抗拒依法采取的刑事强制措施导致其伤残或者死亡的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定退还保险单的现金价值。