若存在未购买工伤保险的雇员在工作中遭受伤害，该雇员应当首先向劳动管理部门提交工伤认证申请，倘若伤情有可能构成残疾程度，则应进一步进行劳动能力鉴定。最终根据实际情况，有权向用人单位提出赔偿相关所有费用的要求。关于没有为雇员购买工伤保险时如何进行赔偿处理，该流程和方式可供参考。

《工伤保险条例》第六十二条
用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。