倘若保险公司在此情况下坚持拒绝予以理赔，对于投保人或受益人而言，他们可选择采取如下措施以维护自身合法权益：
首先，向该保险公司展开有效的沟通与交涉，要求保险公司提供详尽的理由以及相关的证据以供参考；
其次，投保人或者受益人还可以寻求保险监督管理部门的帮助，我国主要的保险行业监督管理机构包括了中国银行保险监督管理委员会以及各级地方的银保监局，这些监管机构有权在必要时对保险公司和投保人/受益人之间的争议进行调停和处理；
最后，若以上方法并未能成功解决问题，投保人或受益人还可考虑通过仲裁或诉讼等法律手段加以解决。若是在此种情形下仍无法得到满意的结果，那么投保人或受益人便有权利向仲裁机构或法院提出仲裁申请或诉讼请求，以期让保险公司承担起相应的赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。