倘若肇事者一再拖延尚未前往保险公司进行处理，我们便可以通过向法院提交诉讼请求，将涉案的对方法律实体及其所投保的保险公司共同纳入被告的清单中；或者，我们也可以选择向我方所投保的保险公司提出代位追偿的申请。
根据相关法律规定，机动车辆在行驶过程中所引发的交通事故，导致人身伤害和财产损失的情况下，保险公司有义务在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内承担相应的赔偿责任。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。