在保险公司拒绝履行赔偿义务之时，投保人可以采取如下几种常见的处理途径：
首先是寻求与保险公司的和解解决。在此过程中，被拒赔的投保人应当首先与保险公司展开磋商，试图寻找共同立场并达成共识。若所涉及的问题相对较小，那么双方便可针对部分条款或者具体细节进行相应的修订或者调整。
然而，倘若投保人认为保险公司的拒赔决定存在明显的错误或者不合理性，他们也有权选择其他更为合适的解决策略。
其次，投保人还可以选择向相关仲裁机构提出仲裁申请。这些仲裁机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等。
最后，若投保人认为保险公司的拒赔决定对其造成了巨大的损失并且冤屈颇深，他们亦可考虑通过诉讼程序来解决这一问题。此时，投保人可以向相关法院提交诉讼请求，按照相关法律法规进行处理。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”
《保险法》第七十六条：“被保险人申请理赔时，保险人应当及时进行核定和赔款，并在规定的期限内向被保险人或者受益人支付赔款。”