若对方公司拒不履行判决，可采取以下措施维护自身权益：
1.申请强制执行：你可向法院提出强制执行的申请。
法院受理后，会展开一系列工作。
例如，全面调查对方公司的财产状况，包括银行存款、房产、车辆等。
一旦发现可执行财产，会依法采取查封、扣押等措施。
若财产适合拍卖，会按照法定程序进行拍卖，所得款项用于履行判决义务。
2.实施信用惩戒：法院可能将对方公司列入失信被执行人名单。
这会限制该公司的高消费行为，如不能乘坐飞机头等舱、高铁一等座等。
同时，其商业信誉也会受损，在贷款、合作等方面受到诸多限制，增加其拒不履行的成本。
3.协助法院执行：你可以积极提供对方公司的财产线索，帮助法院更高效地执行判决。
若发现对方公司有转移财产等逃避执行的行为，要及时向法院报告，法院会视具体情况采取相应对策。

案情回顾:

小朱所在公司与小李的公司有经济纠纷，经法院判决小李公司需支付款项，但小李公司拒不履行。小朱公司申请强制执行，法院调查财产准备拍卖，而小李称部分财产有特殊用途不应被执行，且对被列入失信名单有异议。

案情分析:

1、关于财产执行争议，法院是在依法调查后认定可执行财产，若小李公司主张财产有特殊用途，需提供合法有效证据，否则法院按程序执行拍卖合理合法。
2、对于被列入失信名单，小李公司拒不履行判决在先，法院此举是为促使其履行义务，限制高消费及影响商业信誉是对其不履行行为的合理惩戒。
3、小朱公司应积极协助法院，若发现小李公司转移财产等行为及时报告，法院会依法处理以保障判决执行。