关于原告要求增加第三方参与诉讼程序之法定条文如下所述：
在案件审理期间内，原告察觉到原本应被纳入诉讼的、无独立请求权的第三方当事人未被考虑在内，此时原告诉请法庭批准将该名第三方当事人加入诉讼程序。
对于当事人双方之间的诉讼标的物，若第三方当事人认为其具有独立请求权，则有权提出诉讼主张。

《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条
对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。
对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。
人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。