关于同一案例主题，当事人在申请撤回程序之后再次提出提请诉讼的请求是符合法定条件的。
然而，对于此类情况，他们需要确保自身能够提供充分且新的证据，以支持新的事实和原因陈述。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，某些依据法律明确规定在特定期间内不得提起诉讼的案件，若在此期间内提起诉讼，则将被法院拒绝审理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十七条
人民法院对下列起诉，分别情形，予以处理：
（一）依照行政诉讼法的规定，属于行政诉讼受案范围的，告知原告提起行政诉讼；
（二）依照法律规定，双方当事人达成书面仲裁协议申请仲裁、不得向人民法院起诉的，告知原告向仲裁机构申请仲裁；
（三）依照法律规定，应当由其他机关处理的争议，告知原告向有关机关申请解决；
（四）对不属于本院管辖的案件，告知原告向有管辖权的人民法院起诉；
（五）对判决、裁定、调解书已经发生法律效力的案件，当事人又起诉的，告知原告申请再审，但人民法院准许撤诉的裁定除外；
（六）依照法律规定，在一定期限内不得起诉的案件，在不得起诉的期限内起诉的，不予受理。