若素来依附雇主的企业在某项重要的劳动合同时期内，因疏忽或其他原因未能成功续约，且相应地，劳动者也未能就此事向雇主做出必要的提醒和提示，那么依据现行的相关法规政策，这种状况有可能被视为双方仍将依照原有的劳动合同条款和条件，继续履行各自的义务和责任。
然而，对于这样的情况，企业仍然面临着一定程度上的风险，因为未能及时续签劳动合同，可能会使企业在未来的某个时间点，不得不承担起支付未签订劳动合同期间的双倍工资的经济负担。
因此，作为负责任的企业，应尽早采取行动，与劳动者重新签署劳动合同，以规避可能出现的法律纠纷和不必要的经济损失。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。