工厂不签劳动合同的，可以要求用人单位签订劳动合同。已建立劳动关系的，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同；单位存在违法、胁迫的行为的，劳动者可以随时离职，并要求用人单位支付经济补偿金，双倍工资等；如果存在劳动纠纷的，可以向劳动部门提出劳动仲裁。可以收集与用人单位相关的证据来证明劳动关系。根据相关规定，用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。