员工连续工作10年，用人单位应当签署无固定期限劳动合同，无固定期限劳动合同在没有法定理由的情形下，单位是不可以辞退劳动者的，否则劳动者可以要求继续履行合同，或者要求赔偿违法辞退的双倍经济补偿。
根据《劳动合同法》第十四条规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
劳动者在公司做了十年被辞退，劳动者可以向公司所在地的劳动监察大队投诉，要求继续履行合同，可由劳动监察大队责令用人单位纠正公司违法行为，经劳动监察大队协调无效的，劳动者可以直接申请劳动仲裁维权。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。