1.申请时间：工伤认定申请有明确的时间要求。
在事故发生之日起1年内，一般由用人单位向统筹地区社会保险行政部门提出申请。
若用人单位未按规定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织，可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
2.申请材料：申请时要准备多种材料，包括工伤认定申请表，能证明与用人单位存在劳动关系（含事实劳动关系）的材料，像劳动合同、工资发放记录等，还有医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
3.审核与决定：劳动保障行政部门收到申请后，会在15日内审核材料并决定是否受理。
对于受理的申请，会在60日内作出工伤认定决定，然后书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属以及该职工所在单位。
4.待遇与责任：经认定为工伤后，根据伤残等级等情况，按规定享受工伤保险待遇。
若单位未缴纳工伤保险，相应赔偿责任由单位承担。

案情回顾:

小朱在工作时受伤，单位未在事故发生1年内申请工伤认定。小朱欲自行申请，却因缺少劳动合同等证明劳动关系的材料，申请遇阻。后小朱补齐材料申请，劳动保障行政部门受理，认定为工伤，但单位称未缴纳工伤保险不应担责，引发争议。

案情分析:

1、小朱单位未按规定申请工伤认定，小朱在规定时间内自行申请，符合法律要求。
2、小朱补齐证明劳动关系材料后，劳动保障行政部门依法受理并作出认定，程序合法。
3、单位虽未缴纳工伤保险，但按规定，相应赔偿责任仍应由单位承担。