1、只要建立了用工关系，即使未签订劳动合同，也是可以认定工伤的；没有签劳动合同的话，只要您在机关单位工作了，能出具相关的证据，能证明在单位工作过。那劳动关系就成立，自然就收到劳动合同法的保护。
2、不签订劳动合同是严重违反了《劳动合同法》的规定，对于因工受伤不给予享受工伤待遇的做法也是错误的。可以通过仲裁和诉讼途径主张自己的权益。
3、办法：（1）如果没有劳动合同及其他证明存在劳动关系的证据导致无法申请工伤认定，当事人可以先申请劳动仲裁确认与用人单位之间存在劳动关系。（2）经过劳动仲裁确认存在劳动关系后，再申请工伤认定。（3）没有劳动合同的工伤的认定只要能提出证明与用人单位之间的劳动关系的资料就可以。

《工伤保险条例》第十八条
提出工伤认定申请应当提交下列材料：1、工伤认定申请表;2、与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)的证明材料;3、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书(或者职业病诊断鉴定书)。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。