在驾驶私家车进行货物运输时，若不幸遭到交警部门的检查并发现有违法行为，那么具体的处罚方式将会根据详细的违法事实以及现行的相关法律条文而定。
一般而言，私家车在没有获得合法的道路运输经营许可证的前提下，就擅自从事道路运输经营活动的话，这种行为无疑是非法的。
这样的情况可能会受到诸如暂时扣押车辆、罚款等形式的行政处罚。
至于罚款金额的多少，则通常会依据违法行为所带来的收益以及其他相关情节来决定。
然而，如果仅仅是因为货物装载不符合规定，例如超重、超高等问题，那么可能只会面临罚款、扣除驾照分数等轻微的处罚。
值得我们注意的是，如果违法行为严重，屡次违规，甚至因为货物运输引发了交通事故等严重后果，那么处罚力度也将随之加重。
因此，我们强烈建议各位车主务必严格遵守相关法律法规，正确合理地使用自己的车辆，从而避免类似违法行为的发生。