不可以，应该由发生事故时的驾驶员签字。但签不签字都不影响交通事故认定书的生效。一旦立案交警部门通知当事人去签收事故责任鉴定书，就说明立案交警部门已经做出对该起事故的责任鉴定，当事人签不签都不会改变这个责任鉴定。签字只是表示当事人知晓了这个鉴定，并非接受了这个鉴定。
《道路交通安全法》第七十三条，“公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。”