在涉及到交通肇事罪名的诉讼过程中，被告方即便没有承认其罪行并同意接受罚金的惩罚，仍然有可能被法庭判处相应刑期。
这主要是依据案件中收集的有力证据以及事实情况进行综合判断后得出的结论。
当有足够的证据显示被告人确实实施了交通肇事行为，即便他们不愿意承认自己的罪行并接受罚金的惩罚，这并不妨碍法庭对其进行定罪和量刑。
在司法实践中，被告人自愿承认罪行并同意接受罚金的惩罚，通常会作为一种从轻处罚的因素考虑在内。
然而，如果被告人拒绝承认罪行并不同意接受罚金的惩罚，那么法庭将会根据全案的证据，包括事故现场的勘查结果、证人的证词、监控录像等等，来确定被告人是否真的犯下了交通肇事罪。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。