关于交通肇事罪的拘留期限的问题，首先需要明确拘留的性质，因为不同性质的拘留其期限规定也是有区别的。
在绝大多数情况下，当交通肇事涉及到被认定为行政违法时，其拘留期限通常不会超过15个自然日；
然而，若该行为被判定为刑事犯罪，那么拘留期限则可能会延长至最多37个自然日。
值得注意的是，交通肇事罪是指由于违反了交通运输管理法规，从而导致严重的交通事故，造成他人重伤、死亡或对公共财产和私人财产造成重大损失的行为。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。