涉及到交通肇事的犯罪案件通常是由各级公安机关依法进行调查和处理。
当公安部门接收到关于交通事故的报案或者发现了相关犯罪的线索时，他们会立即启动立案侦查程序。
若经过初步的证据审查，怀疑有犯罪嫌疑人涉及到交通肇事罪行，那么，依据国家法律法规的规定，公安机关有权利对嫌疑人实施强制性措施，比如限制人身自由的刑事拘留以及更为严厉的逮捕等措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。