依据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之规定，交通肇事罪所涉及的最低刑罚为处以三年以下有期徒刑或拘役。
若犯罪嫌疑人在案件发生之后逃逸，或者存在其他极其严重的情节，那么其所面临的刑罚将会被提升至三年以上、七年以下有期徒刑。
倘若由于逃逸行为导致他人死亡，那么其所受到的惩罚将进一步加重，可能会被判处七年以上有期徒刑。
因此，在无责任情况下，最低的刑罚应当为三年以下有期徒刑或拘役。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。