依据我国《中华人民共和国刑法》之相关条款，对于交通肇事罪这一罪名，其所应承受的刑罚程度将根据交通事故的严重性以及肇事者的责任大小进行判定。
若该肇事行为触犯了交通运输管理法令法规，酿成重大事故，如致使他人重伤、死亡或是直接对公共财产及私人财产造成重大损失的情况下，肇事者或需面临三年以内的有期徒刑或者拘役的处罚。
而若肇事者在事故发生之后选择逃避责任，或者存在其他极其恶劣的情节，则可能会被处以三年以上七年以下的有期徒刑。
更为严重的是，如果肇事者因为逃逸行为导致他人死亡，那么他将会面临七年以上的有期徒刑。
因此，即使某位交通肇事者由于经济原因无法承担起刑事责任，但是根据案件的具体情况分析，他们确实违反了交通运输管理法令法规并且引发了重大事故，导致了人员伤亡或者重大财产损失，那么他们仍然有可能会被判处相应的刑罚。
然而，无力承担刑事责任并不代表着可以免于刑事责任，除非有其他法律规定可以豁免或者减轻其刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。