交通肇事罪不会构成累犯。因为交通肇事罪的犯罪主观方面是过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。而累犯要求前后两个罪都是故意犯罪。所以交通肇事罪不能构成累犯。
一、累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。
二、般累犯的成立条件如下：
1、前罪与后罪都必须是故意犯罪。
2、行为主体实施前罪与后罪时，都必须已满18周岁。
3、前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当判处有期徒刑以上刑罚。
4、后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内。
三、特殊累犯的成立条件如下：
1、前罪和后罪都必须是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。
2、必须是在刑罚执行完毕或者赦免以后再犯罪。

《中华人民共和国刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。