在一般情况下，若因交通事故引发的车辆追尾给双方带来了不同程度的经济损失，双方均应主动采取措施向各自投保公司报案。
然而，具体是否报险及如何操作则需根据事故的严重性、责任归属以及双方所拥有的车辆保险状况等多方面因素来综合考虑。
若经调查后判定追尾方负有全部责任，那么通常情况下便会由追尾方负责向其投保公司报案并承担相应的赔偿责任。
但是，若双方对于事故责任的界定存在异议，或者两辆涉事车辆皆遭受了不同程度的损坏亟待修复，那么双方共同向各自投保公司报案无疑将有助于更为高效地解决赔偿问题。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。