当出现交通事故，对方保险公司未能按时派遣人员前来处理时，请您不必过分忧虑。
首先，您应当尽全力收集并妥善保存事故发生地的各种关键证据资料，例如照片、影像记载、涉及事件双方的信息以及目击证人的联络方式等。
接着，务必尽快向所在地警方报案，使交警部门能够顺利介入并出具相应的事故责任认定书。
在整个治疗过程中，请务必妥善保管所有的医疗费用发票及相关诊断证明文件。
您还可以主动与对方保险公司取得联系，详细阐述当前状况并敦促他们尽快进行处理。
若对方保险公司仍然消极对待此事，您有权向中国保险监督管理委员会进行投诉，或者通过法律诉讼手段对对方及其保险公司提起诉讼，以保护自身的合法权益不受侵害。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。