在涉及事故私下解决后寻求保险赔偿的过程中，第一步便是迅速向所投保的保险公司报告相关事件，并详细阐述事故发生的全貌与经过。
如协商解决过程中有书面协议记录，务必予以妥善保管。
随后，保险公司将依据您所提供的信息展开现场勘查及损失评估工作。
然而，值得关注的是，部分保险公司对于私下解决后的理赔事宜可能存在特定的规定或限制。

《中华人民共和国保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。