如若保险公司拒绝赔付，被保险人可在提起法院诉讼之际请求对方支付该笔赔款的利息费用，然而这是否得以实现仍取决于法官的最终裁决。通常情况下，仅当保险公司应当负有赔偿之责，或是投保方并未造成重大的投保失误，而保险公司以拒赔、部分赔付或者拖延赔付的方式回应时，方可邀请律师进行上诉并且提出相关利息诉求。
此外，若是保险公司所做出的拒赔决定是合法合理的，即被保险人的风险事件并不符合合同规定的理赔条件，那么保险公司将不会给予任何利息补偿，甚至可能连已经缴纳的保费都无法予以退还。

《中华人民共和国保险法》第三十二条投保人或者被保险人请求赔偿，保险人应当在规定的期限内核定、支付赔偿金。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零八条未按照合同约定支付保险金的，应当支付保险金，自逾期期间履行之日起，按照应支付的保险金数额的百分之五支付迟延履行期间的利息。