在交通事故的处理中，当出现三七责任划分的情况时，对于医药费的垫付问题，并没有特定的法律条文明确规定必须由哪一方先进行垫付。
从实际的情况来讲，通常是由受伤的一方先自行承担垫付的责任，同时一定要妥善保留好所有与医疗相关的票据以及其他费用凭证，这些凭证在后续的理赔过程中起着关键的作用。
而肇事方如果心怀善意，也可以主动先行垫付一部分甚至全部的费用，这么做能够在一定程度上缓解双方之间的矛盾，避免冲突的进一步升级。
在后续的处理流程里，会按照责任的比例来承担相应的费用。
倘若双方在垫付问题上无法达成一致意见，那受伤的一方在治疗结束之后，可以通过诉讼等合法的途径，要求肇事方以及其所属的保险公司按照责任比例来赔偿包括医药费在内的各种损失。
在此过程中，伤者需要准备充分的证据，像是病历、诊断证明以及医药费的发票等，这些证据能够有力地支持伤者的诉求，确保其合法权益得到保障。