通常来说，倘若员工在履行职务期间，因驾驶本公司的机动车辆肇事导致他人伤害的事件发生，其所产生的赔偿责任将归咎于本公司。
然而，若是因司机故意或者重大过失造成事故，即使公司已经先行进行了赔偿，仍然有权对肇事者发起追索请求。
反之若非在执行工作任务期间发生此类问题，那么赔偿责任便应由肇事司机自行承担。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。